2014年中科院研究生高等数学（丙）考研大纲

　　（十）线性方程组
　　考试内容
　　线性方程组的克莱姆（Cramer）法则线性方程组有解和无解的判定齐次线性方程组的基础解系和通解非齐次线性方程组的解与相应的齐次线性方程组（导出组）的解之间的关系非齐次线性方程组的通解
　　考试要求
　　1.会用克莱姆法则解线性方程组．
　　2.掌握非齐次线性方程组有解和无解的判定方法．
　　3.理解齐次线性方程组的基础解系的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法．
　　4.了解非齐次线性方程组有解的条件，理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念．
　　5.掌握用初等行变换求解线性方程组的方法．
　　（十一）矩阵的特征值和特征向量
　　考试内容
　　矩阵的特征值和特征向量的概念、性质相似矩阵的概念及性质矩阵可对角化的充分必要条件实对称矩阵的特征值和特征向量及相似对角矩阵
　　考试要求
　　1.理解矩阵的特征值、特征向量的概念，掌握矩阵特征值的性质，掌握求矩阵特征值和特征向量的方法．
　　2.理解矩阵相似的概念，掌握相似矩阵的性质，了解矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法．
　　3.掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质．
　　五、主要参考文献
　　[1]《高等数学》第六版（上、下册），同济大学数学系主编，高等教育出版社，2007年。
　　[2]《线性代数》第五版，同济大学数学系主编，高等教育出版社，2007年。