2020年赣南师范大学常微分方程考试大纲

　　一、试卷满分及考试时间

　　试卷满分：100分

　　考试时间：2小时

　　二、考试题型

　　填空题，计算题，证明题

　　三、考试大纲及参考书目

　　1、参考书目：王高雄，常微分方程，高等教育出版社

　　2、试卷考查内容比例：一阶微分方程的初等解法（40%）；一阶微分方程的解的存在定理（10%）；高阶微分方程（30%）；线性微分方程组（20%）

　　3、考查内容

　　第一章绪论

　　§1.2基本概念

　　第二章一阶微分方程的初等解法

　　§2.1变量分离方程与变量变换

　　§2.2线性方程与常数变易法

　　§2.3恰当方程与积分因子

　　§2.4一阶隐方程与参数表示

　　第三章一阶微分方程的解的存在定理

　　§3.1解的存在唯一性定理与逐步逼近法

　　第四章高阶微分方程

　　§4.1线性微分方程的一般理论

　　§4.2常系数线性方程的解法

　　§4.3高阶方程的降阶

　　第五章线性微分方程组

　　§5.1存在唯一性定理

　　§5.2线性微分方程组的一般理论

　　§5.3常系数线性微分方程组