复旦大学数学学院2012年考研经历和心得分享

　　关于考研时具体专业课问题的交流和答疑，根据我的经验这对于报考数学系的同学来说是个比较头疼的问题，我当时考研专业课遇上了不会的问题就苦于没人解答和交流，虽然这种情况只在极少数科目的极少数情况出现。我的建议是第一向本专业专业最优秀的同学讨教或者在图书馆或者网上找来大量专业课的书看看里面有无相似例题或定理或者能给你思路启发的类似习题，后一种方法可谓是屡试不爽的。当时我学数分高代时经常是拿着五到六本书一起看，如果实在不行，你也可以把它放一边，过个一个月再来解决它，不仅可以试验你的解题水平有没有提高，而且不失为提高专业课复习效率的一种好方法。
　　关于网络资源的利用，在这里给大家推荐两个比较好的数学网站，博士数学论坛和厦门大学高等代数精品课程网。这两个网站也是我学数分高代时经常光顾的网站，有比较经典的习题讨论解答和考研真题的下载，网友的智慧是无穷的。建议报考数学系特别是复旦数学系的同学尽量的多做各个学校的考研真题，做的越多越好，我当年学数分高代时候几乎把所有市面上能找到的专业课书籍或者论坛网络上能找到的习题都做过，所以到最后大体一个习题拿来怎么解决都有数，而且上面我列出来的那些参考书包括考研真题都不不提供答案的，每道题基本都是在没有答案的情况下自己独立解决的，大家开始不会没关系，根据我的经验，只要你认真做完一本习题集，余下的那些书由于有一些重复的习题加上阅读时可以直接跳过那些自己已有绝对把握的问题，筛选下来后一般读起来都很快，快的半天，慢的几个月而已。
　　在这里我顺便为全国大学生数学竞赛和丘成桐大学生数学竞赛打个小广告，建议想考数学系的学弟学妹参加一般在九月份举行的全国大学生数学竞赛（包括学校之前的选拔赛），因为这个竞赛考试内容与一般学校数学系考研的初试卷范围相同，都是数分高代，而且难度适中。有些年份一些学校的研究生考题源自于此，例如武大2010年的数分压轴就是从当年的大学生数学竞赛题的改编。大家可以把这次考试当做考研的专业课模拟考试，至于准不准备，大家平常复习专业课也算是准备数学竞赛了，不占用大家很多时间。我当时考试时按实力进入本省的前三可能问题不大，但后来考试比较紧张而且书写太差省级一等都没能轮上我，结果怎样都无所谓，关键是你得把那些相对很经典的考题的在你考研前弄懂并熟练掌握。丘成桐大学生数学竞赛嘛如果大家复习的比较好而且时间又比较充裕建议大家去试试，我当时七月份去外地考了虽然没获奖。这个考试号称哥伦比亚大学数学系在中国的研究生资格考试，大家如果考得不错，会有出国或者保送的机会，到时就不用考研把更多时间做该做的事情了，唯一的不方便就是要到省会去考，大家到时根据自己情况而定。
　　最后我从自己的经历对我比较熟悉的一些全国数学强校专业课考研题风格和题目来源做个简要介绍供学弟学妹参考。
　　北大：北大数学系的考研的数学分析试题难度从2006年开始难度陡增，06之前的题目比较简单，也没有压轴题，想报考北大数学系的学弟学妹重点研究研究06年后的考题。从2010后北大数学分析考研试题考试转变了风格，与之前稳重正统的风格有很大不同，考的内容中大大加大了对方向导数，数列不等式等考研非主流内容考察的力度，套路基本变了（可能出题的老师换了）。北大题目的特点是没有太明显的送分题，大多以中档题为主，而且很注重一些基本方法的考察。而且有的压轴题直接从书上原封不动拿过来的（09年数分压轴题选自南大梅加强老师编的《数学分析讲义》，北大周明强老师的《数学分析习题演练》上也有。2010年的数分压轴题选自北大伍胜键老师编的《数学分析》或者也可以看做谢惠民老师编的《数学分析习题课讲义》上的一个数列题的改造。2011年数分的压轴题几乎在任何一本数学分析习题册上都可以看到）在此不一一列举了。
　　复旦：复旦数学系2005年后的考题可谓国家机密，除了网上能看到09年的回忆版，其他年份基本看不到。复旦考题的风格是题目本身比较基础，题目难度相比北大要低一点。但是涉及范围很广，从而加大了难度，而且每道题分值比较大，平时看书得都看到。今年的数分压轴题是原封不动的复旦本校2008年数学竞赛分析卷考题的压轴题，所以想考高分的同学习题一定要多做。至于复旦今年的代数题目相对比较难，有一些是原创题，本人也未能幸免于难被卡住了一个。
　　中科院系统：题目在这两年很基础，有的题高中生就能做，可能是中科院的大佬们都不大重视研究生考题的命制，建议平时专业课一般但是公共课有把握拿高分的学弟学妹报考，在复习专业课时多做做基础的题目。（2010年中科院数学分析压轴题在谢惠民老师《数学分析习题课讲义》参变量积分那一张可以找到。）
　　浙大：浙大数分2010年前都很基础，直到2011年才变换风格，加大了难度，2010年的数分压轴题实际上是swarz定理的证明，2011的压轴题也可以在一些高等数学的参考书上看到。风格是很基础，大家只要把基础的定理证明方法研究透彻即可。
　　中国科大：科大数分的题比较正统，和北大，南开的风格颇有点像，前几年的压轴题暂时没找到来源，貌似原创。一般只有个别题目比较怪，例如09年有个题不太好下手，大家不用太担心。另外提醒大家的是科大的数分多次涉及到偏微分的内容，大家得多看些教材。
　　南大：题量比较大，除了压轴题之外都比较基础，很多是南大资料上的原题。建议大家多参考南大梅加强老师编写的数学分析讲义，07年数分的压轴题实际是局部的逆映射定理，后来08年清华也考察了此题，在很多教材中可以看到证明。08年的压轴题在复旦大学楼卫红老师编的一本微积分讲义（复旦数学竞赛指定的分析参考教材）上可以找到原题。09、10年压轴题也基本是原题了，2011年的数分压轴比较偏，在几年前南大自己的期末试卷中可以看到原题，网上有下载。
　　南开：南开数分包括高代风格是计算量我感觉比较大，但是题目都是一些稍作变化了的基础题，而且数分压轴近几年都不难，比较一般，高代南开的压轴题2011年前是有难度的，而且不易找到原题，但2011的高代压轴确比较简单。
　　华东师大：华东师大高等代数难度相对比较大，而且对多项式考察很多，大概有几十分而且不是太容易，光论难度可以排在前几了，数分比较基础，前几年对曲面考察的比较多，有一年更是用来压轴，而且华东师大的题量比一般地方要大一些。
　　川大：川大数学分析一般很基础，不怎么难，但高等代数比较怪，第一是题量大，第二确实有一些难度，带有原创性，而且需要考生了解一定的近世代数知识。
　　武大：武大的题一直很基础，没有太多可圈可点的。
　　中山：同上。
　　学弟学妹们只要扎实把该做的好，来年一定会取得一个不错的成绩，谢谢大家！
　　
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