杭州应用声学研究所2010年硕士研究生入学考试复习大纲

《信号与系统》

《信号与系统》考试大纲适用于七一五研究所声纳总体、声纳信号处理、通信等专业的硕士研究生入学考试。信号与系统是声纳、通信、自动控制等许多领域的基础理论课程，它主要研究信号与线性系统的基本概念和基本分析方法，并能解释所得结果的物理意义。要求考生熟练掌握《信号与系统》课程的基本概念与基本运算，并灵活应用。

一、基本要求

（一）概论

1 、 掌握信号的基本分类方法，以及指数信号、正弦信号、复指数信号、钟形信号的定义和表示方法；

2 、掌握信号的移位、反褶、尺度倍乘、微分、积分以及两信号相加或相乘运算，熟悉在运算过程中的波形变化，了解运算的物理背景；

3 、掌握阶跃信号与冲激信号；

4 、掌握信号的直流与交流、奇与偶、脉冲、实部与虚部、正交函数等分解方法；

5 、掌握系统的分类，连续时间系统与离散时间系统、即时系统与动态系统、集总参数与分布参数系统、线性系统与非线性系统、时变系统与时不变系统、可逆与不可逆系统的定义和物理意义，熟悉各种系统的数学模型；

6 、掌握线性时不变系统的基本性质，叠加性与均匀性、时不变性，微分特性。

（二）连续时间系统的时域分析

1 、 熟悉微分方程式的建立与求解；

2 、掌握零输入响应和零状态响应；

3 、掌握冲击响应与阶跃响应；

4 、熟练掌握卷积的定义、性质和计算。

（三） 傅里叶变换

1 、 掌握周期信号的傅里叶级数，三角函数形式和指数形式；

2 、理解典型周期信号，如周期矩形脉冲信号、周期三角脉冲信号、周期半波余弦信号、周期全波余弦信号频谱的特点；

3 、熟练掌握傅立叶变换；

4 、掌握典型非周期信号，如单边指数信号、双边指数信号、矩形脉冲信号、钟形脉冲信号、升余弦脉冲信号的傅立叶变换；

5 、熟练掌握冲激函数和阶跃函数的傅立叶变换；

6 、掌握傅立叶变换的基本性质，对称性、线性、奇偶虚实性、尺度变换特性、时移特性、频移特性微分特性、积分特性；

7 、熟练掌握卷积；

8 、掌握周期信号的傅立叶变换，正弦和余弦信号、一般周期信号；

9 、理解抽样信号的傅立叶变换；

10 、熟练掌握抽样定理。

（四）拉普拉斯变换

1 、 深入理解拉普拉斯变换的定义、应用范围、物理意义及收敛；

2 、掌握常用函数的拉氏变换，阶跃函数、指数函数、冲激函数；

3 、熟练掌握拉氏变换的性质，线性、原函数积分、原函数微分、延时、 S 域平移、尺度变换、初值、终值、卷积；

4 、掌握拉普拉斯逆变换。

（五） S 域分析、极点与零点

1 、 熟练掌握用拉普拉斯变换法分析电路、 S 域元件模型；

2 、深入理解系统函数的定义及物理意义；

3 、熟练掌握系统零、极点分布与其时域特征的关系；

4 、熟练掌握自由响应与强迫响应，暂态响应与稳态响应和零、极点的关系；

5 、熟练掌握系统零、极点分布与系统的频率响应的关系；

6 、灵活运用二阶谐振系统的 S 平面分析方法；

7 、深入理解系统稳定性的定义与判断。

（六）滤波、调制与抽样

1 、 掌握利用系统函数求响应，理解其物理意义；

2 、深入理解无失真传输的定义、特性；

3 、熟练掌握理想低通滤波器的频域特性和冲激响应、阶跃响应；

4 、掌握系统的物理可实现性、佩利 - 维纳准则；

5 、掌握希尔伯特变换；

6 、掌握调制与解调以及带通滤波器的运用；

7 、理解从抽样信号恢复连续时间信号的原理；

8 、理解脉冲编码调制、频分复用和时分复用。

（七）信号矢量空间分析

1 、 理解完备正交函数集、帕塞瓦尔定理；

2 、掌握沃尔什函数；

3 、深入理解相关；

4 、了解能量谱和功率谱；

5 、掌握匹配滤波器；

6 、了解码分复用、码分多址通信。

（八）离散时间系统的时域分析

1 、 掌握离散时间信号 - 序列的分类与运算；

2 、掌握离散时间系统的数学模型及求解；

3 、深入理解单位样值响应；

4 、熟练掌握离散卷积和的定义、性质与计算等。

（九）离散时间信号与系统的 Z 变换分析

1 、 深入理解 Z 变换的定义与收敛域；理解逆 Z 变换；

2 、掌握 Z 变换的性质；掌握典型序列的 Z 变换；

3 、理解 Z 变换与拉普拉斯变换的关系；

4 、掌握差分方程的 Z 变换求解；

5 、理解离散系统的系统函数；

6 、理解离散系统的频率响应；

7 、理解序列的傅立叶变换。

（十）系统的状态方程分析

1 、利用系统的状态方程求解系统的输出响应；

2 、利用 S 域流图分析析连续系统的性能；

3 、利用 Z 域流图掌握无限冲击响应数字滤波器，掌握有限冲激响应数字滤波器。

二、主要参考书目：

郑 君里等，《信号与系统》，上下册，高等教育出版社，第二版。