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中国科学技术大学硕士专业介绍:泛函分析


  泛函分析(Functional Analysis)是20世纪30年代形成的现代数学的一个重要分支,隶属于分析学。泛函分析最基础的理论是从变分问题,积分方程和理论物理的研究中发展起来的。一方面, 泛函分析以其它众多学科所提供的素材来提取自己研究的对象,和某些研究手段,并形成了自己的许多重要分支,例如算子谱理论、巴拿赫代数、拓扑线性空间理论、广义函数论、算子微分方程理论、算子族理论、非线性泛函分析等等;另一方面,它也强有力地推动着其它不少分析和应用学科的发展。它在微分方程、积分方程、概率论、函数论、连续介质力学、量子物理、计算数学、控制论、最优化理论等许多学科中都有重要的应用,还是建立群上调和分析理论等数学理论的基本工具,也是研究无限个自由度物理系统的重要而自然的工具之一。今天,它的观点和方法已经渗入到许多工程技术性的学科之中,已成为近代分析不可或缺的基础之一。
  
  主要成员有:
  田涌波副教授、吴健副教授。
  
  主要研究方向是:
  1.发展方程与算子微分方程理论
  2.泛函分析与算子族理论
  3.微分算子与谱理论
  4.非线性分析
  5.控制论
  6.积分与随机方程

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