2014年电子科技大学0714统计学考研大纲

　　考研网快讯，据电子科技大学研究生院消息，2014年电子科技大学统计学考研大纲已发布，详情如下：

　　857概率论与数理统计
　　一、总体要求
　　理解概率论与数理统计的基本思想，理解由古典概型向概率公理化转化过程的关键概念和思想，理解数理统计的估计与检验的统计学原理，掌握经典概率模型的概率计算方法及其应用，掌握基本的估计与检验方法。
　　二、内容
　　1.随机事件的定义及其运算,概率的定义及其性质
　　1）了解样本空间(基本事件空间)的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系与运算；
　　2）理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率；
　　3）掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式，以及贝叶斯(Bayes)公式；
　　4）理解事件的独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算；
　　5）理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法．
　　2.一维随机变量及其分布
　　1）理解随机变量的概念．理解分布函数的概念及性质．
　　2）会计算与随机变量相联系的事件的概率．
　　3）理解离散型随机变量及其概率分布的概念；
　　4）掌握0－1分布、二项分布、几何分布、超几何分布、泊松（Poisson）分布及其应用；
　　5）理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布、正态分布、指数分布及其应用．
　　3.多维随机向量及其分布
　　1）理解多维随机变量的概念，理解多维随机变量的分布的概念和性质；
　　2）理解二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布；
　　3）理解二维连续型随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度；
　　4）会求与二维随机变量相关事件的概率；
　　5）理解随机变量的独立性及不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件；
　　6）掌握二维均匀分布，了解二维正态分布的概率密度，理解其中参数的概率意义；
　　7）会求两个随机变量简单函数的分布，会求多个相互独立随机变量简单函数的分布.
　　4.随机变量数字特征
　　1）理解随机变量数字特征（数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数）的概念；
　　2）会运用数字特征的基本性质，并掌握常用分布的数字特征。
　　5.大数定律和中心极限定理
　　1）了解切比雪夫不等式．了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律(独立同分布随机变量序列的大数定律)；
　　2）了解棣莫弗-拉普拉斯定理(二项分布以正态分布为极限分布)和列维-林德伯格定理(独立同分布随机变量序列的中心极限定理)。
　　6.数理统计基本概念
　　1）理解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念；
　　2）了解分布、t分布和F分布的概念及性质，掌握正态总体的常用抽样分布定理．
　　7.参数估计
　　1）理解参数的点估计、估计量与估计值的概念．
　　2）掌握矩估计法和最大似然估计法，了解估计量的无偏性、有效性（最小方差性）和一致性（相合性）的概念，并会验证估计量的无偏性；
　　3）理解区间估计的概念.会求单个正态总体的均值和方差的置信区间，会求两个正态总体的均值差和方差比的置信区间．
　　8.假设检验
　　1）理解显著性检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，
　　2）了解假设检验可能产生的两类错误，掌握单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验.
　　三、题型及分值比例
　　选择题：（10%）
　　填空题：（10%）
　　简答题：（20%）
　　计算题：（60%）

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