2014年考研天津大学运筹学832试题（回忆版）

     
       一.线性规划，单纯形法，影子价格，灵敏度分析，对偶单纯形法

　　二.动态规划（具体记不太清楚了额）

　　三.最短路问题

　　某人有四种高度不同的书，分别为H1=0.1m，H2=0.2m，H3=0.25m，H4=0.3m，其厚度分别为L1=0.5m,L2=2m,L3=3m,L4=  ,他可以选择制作四种不同高度的书架来放不同高度的书，制作书架的费用可以分为固定费用和可变费用两部分，其中固定费用为K1=K2=500元，K3=900元，K4=1200元，可变费用C1=  元/平方米，C2=   ,C3=   ,C4=   (书架面积等于书的高度乘以厚度).问，如何制作书架使总费用最小？用最短路方法给出模型并求解。（提示：节点Vi（i=0,1,2,3,4表示制作高度为Hi的暑假，弧(Vi,Vj)上的数字表示制作高度为Hj的书架以存放所有高度大于Hi小于等于Hj的书所需要的费用。

　　四.随机模拟技术

　　用蒙特卡洛方法模拟银行ATM机从早上7点开始顾客到达和接受服务的情况，顾客到达时间间隔的概率分布和服务时间的概率分布如下表（第一个顾客到达的时间是指与开始计时的时间的间隔），完成下表，并指出顾客最长等待时间，和最长逗留时间。

顾客到达时间间隔概率分布表

服务时间概率分布表

下面表格具体数据记不清了  ，表格大概是这样子，对着书上例题看看就懂了

五.排队论

一修车厂，平均每小时到达车辆10辆，平均服务时间5分钟，服从负指数分布，修车厂内的窗户前包括正在修的车一共可以停三辆车，余下的车需要在修车厂外等待。

（1）      车辆到达后可以直接停到窗户前的概率为？

（2）      车辆到达后必须在修车厂外等待的概率为？

（3）      若要求车辆到达后可以直接停在窗户前的概率不低于50%，窗户前至少应该可以停几辆车？

六.对策论

设矩阵对策G=(A,S1,S2),其中= -A（这时称G为反对称型对策）

（1）.证明对策G的值V等于0

（2）.儿童猜手问题就是一个典型的反对称对策，设甲的支付矩阵为（），请利用上述结论化解该问题的计算，并给出具体过程。

（3）.根据上面的计算说明甲的策略集和乙的策略集可能有什么关系？

七.线性规划，对偶问题

原问题为，一工厂生产m种产品，生产第i种产品每小时成本为Ci,第i种产品市场最低需求量为bi,求总成本最低的生产方案

          minZ=C1*X1+…...+Cm*Xm

模型为（P）

对偶问题为，若有中间商愿意以yi的价格向该工厂提供这m种产品

模型（D）maxW=Y1*b1+……yn*bn

(1)    解释对偶问题模型目标函数的实际意义

(2)    解释对偶问题约束的实际意义

(3)    不记得了

(4)    说明原问题和对偶问题的互补松弛关系的实际意义