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2015年天津工业大学0701数学考研大纲

  考研网快讯,据天津工业大学研究生院消息,2015年天津工业大学数学考研大纲已发布,详情如下:

  天津工业大学硕士研究生入学考试业务课程大纲
  课程编号:601课程名称:数学分析

  一、考试的总体要求
  本课程要求学生能正确掌握数学分析的基本概念、基本理论和基本技巧,能为以后从事科学研究和继续学习奠定坚实的基础。
  二、考试内容:
  1、极限与连续性(40%)
  1)极限的定义及其证明;
  2)函数连续性、一致连续性、闭区间上连续函数的性质、证明及其应用;
  3)Heine定理及应用;
  4)实数连续性公理及应用,上、下极限;
  5)极限的计算;
  6)二元函数概念、极限和连续性;
  2、微分学(20%)
  1)函数可导的定义及运算法则;
  2)微分中值定理及应用;
  3)用导数研究函数的性质,函数的图像;
  4)多元函数偏导数及其计算。
  3、积分学(20%)
  1)定积分定义、性质及应用;
  2)重积分的计算、换元积分公式;
  3)曲线、曲面积分的定义及计算;
  4)格林公式、高斯公式及应用;
  4、级数(20%)
  1)级数(正项级数,调和级数和一般级数)收敛的定义、性质、收敛的判定及证明;
  2)函数列收敛、一致收敛、收敛函数的性质及证明;
  3)幂级数的性质及应用;
  4)含参量积分;
  5)Fourier积分的计算。
  三、试题类型
  解答题(30/150),计算题(40/150),证明题(80/150)。
  四、参考书
  陈传璋等编,数学分析(上、下),高等教育出版社。
 

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