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2019年沈阳建筑大学硕士研究生招生考试825离散数学初试大纲

  2019年硕士研究生招生考试

  初试离散数学科目考试大纲

  一、考查目标

  离散数学是现代数学的一个重要分支,是计算机科学中基础理论的核心课程。考核的内容是计算机专业需要的重要基础部分,包括:

  1.数理逻辑部分,要求掌握命题及其表示法、连接词、重言式与蕴含式、对偶与范式、推理证明、谓词逻辑等;

  2.集合论部分,要求掌握关系及其表示、复合关系和逆关系、集合的划分和覆盖、等价关系与等价类、特征函数与模糊子集、可数集与不可数集等;

  3.代数结构部分,要求掌握群、环和域、阿贝尔群和循环群、置换群、陪集与拉格朗日定理、同态与同构等;

  4.布尔代数部分,要求掌握格、布尔代数、布尔表达式等;

  5.图论部分,要求掌握图的基本概念、路与回路、图的矩阵表示、欧拉图与汉密尔顿图、平面图、树等;

  二、考核形式与试卷结构

  (一)试卷满分及考试时间

  满分为150分,考试时间为3小时。

  (二)答题方式

  答题方式为闭卷、笔试。

  (三)试卷内容结构

  客观题,包括判断题、填空题、选择填空题。主观题,包括计算题和证明题。其中:

  数理逻辑和集合论部分(65分)

  代数结构和布尔代数部分(50分)

  图论部分(35分)

  (四)试卷题型结构

  客观题40分,计算题和证明题110分。

  其中:

  选择、判断和填空题(30分)

  简答题(10分)

  计算题(70分)

  证明题(40分)

  三、考查内容及要求

  (一)数理逻辑

  1.命题逻辑

  2.谓词逻辑

  (二)集合论

  1.集合与关系

  2.函数

  (三)代数系统

  1.代数结构

  2.格与布尔代数

  (四)图论

  四、考试用具说明

  考试使用黑色笔作答。

  五、参考书目

  1.左孝凌、李为鑑、刘永才编,《离散数学》,上海科学技术文献出版社,1982年9月。

  2.袁崇义译,《离散数学》,机械工业出版社,2011年7月。

  3.屈婉玲等编,《离散数学》,清华大学大学出版社,2008年2月。

  4.谢美萍等,《离散数学》(第二版),清华大学出版社,2014年3月。

 

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