2014上海大学管理科学与工程运筹学考研真题（回忆版）

 　　一.判断题10*2

　　1.线性规划最优解一定对应可行域边界一点。

　　2.两阶段法和割平面法都是解整数规划问题的重要方法。

　　3.运输问题，动态规划都是有特定数学特征的数学问题。

　　4.排队模型的随机服务，有确定的数值。

　　5.箭线表示活动，节点表示活动的开始和结束。

　　~~~可以参考习题册判断题

　　二.选择题10*3

　　1.给一个表，种植大豆，小麦，玉面3种方案，给出有下雨等3种情况的概率。各种情况下的收益。

　　问题：

　　1.选择一个方案后，机会损失。

　　2.全情报价值多少。

　　3.~

　　（基本的概念，看好教材上的例题就肯定会没问题。）

　　2.给一个表，ABCDEFG活动，活动的紧前紧后关系，活动时间。

　　问题：

　　4.活动C的最早开始时间

　　5.活动~最迟开始时间

　　6.关键线路

　　7.总工期

　　8.~

　　（不比教材例题难，这个参考运筹学黄皮版的例子比较详细。先画网络图，标出最早最迟开始时间，基本就OK了）

　　3.广告投资预算，投资，成功的收益，不成功的收益。不投资，收益。

　　问题：

　　9.属于这个问题的状态的是：

　　B.投资后成功，不成功，不投资的收益3种。

　　C.投资，不投资后成功，不成功4种组合共4总状态。

　　10.比较简单的一个问题

　　三.只建模不求解

　　1.给出一个网络图，容量限制，求模型。

　　（这个是哪一年真题上的原题，可以参考教材上网路最大流这节的内容）

　　参考答案：目标函数MAX发点的总流

　　ST.各弧的流量小于容量

　　中间点的流入等于流出

　　2.3个产品在3个机器上加工，加工顺序不变。给出Tij各产品在各机器上的加工时间。建模

　　四.运输问题3行3列。1.用伏格尔法计算初始方案。2.1中的初始方案是否最优，理由。

　　五.给出一个线性规划数学模型

　　模型为最小化问题，3个变量大于等于0，第4个变量无约束。

　　1.用大M法求解，写出辅助模型。

　　2.用2阶段法求解，写出第一阶段的辅助模型。

　　六.线性规划

　　最大化问题，3个变量，2个资源约束，都是≤。

　　1.用单纯形法计算最优解，最有目标函数值。

　　2.写出对偶问题，最优解，经济意义。

　　3.b变化后，计算最优解。

　　七.排队模型求解3*5=15

　　到达24，服务U=30,M/M/1/模型

　　1.求空闲概率。

　　2.队长。

　　3.逗留时间。

　　4.等待时间。

　　5.逗留时间超过12分钟就增加服务，求到达率为多少时。

　　八.动态规划建模求解

　　机器分配问题，450台机器，3年分配。第一种机器损失50%，收益15万元，第二种机器损失20%，收益6万元。用动态规划方法求解。

　　参考答案：参考教材例题动态规划应用资源分配章节。

　　状态转移方程：Sk+1=0.5Xk+0.8(Sk-Xk)

　　指标函数：Pk=15Xk+6(Sk-Xk)

　　逆推方程Fk+1=max(Pk+F(Sk+1))

　　分3个阶段逆推求解。