2013年南京理工大学080102固体力学考研大纲

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　　理论力学（研究生）考试大纲
　　1★静力学公理和物体受力分析
　　1.1绪论
　　1.1.1课程性质
　　1.1.2理论力学基本内容
　　1.1.3研究方法
　　1.1.4学习目的
　　1.2静力学的基本概念
　　1.2.1刚体
　　1.2.2力、力系
　　1.2.3力的矢量表示及单位
　　1.2.4力系的等效与平衡等
　　1.3静力学公理
　　1.3.1力的平行四边形法则
　　1.3.2二力平衡条件
　　1.3.3加减平衡力系公理
　　1.3.4力的可传性
　　1.3.5三力平衡汇交定理
　　1.3.6作用与反作用定律
　　1.3.7刚化原理
　　1.4△★约束与约束反力
　　1.4.1约束的概念
　　1.4.2约束反力
　　1.4.3约束反力方向判别
　　1.4.4光滑接触约束
　　1.4.5柔绳约束
　　1.4.6光滑铰链约束
　　1.5△★物体的受力分析与受力图
　　1.5.1约束的解除
　　1.5.2主动力与被动力
　　1.5.3整体受力分析
　　1.5.4分离体受力分析
　　1.5.5受力图的画法
　　2平面汇交力系与平面力偶系
　　2.1平面汇交力系
　　2.1.1力的分解与投影
　　2.1.2平面汇交力系的合成
　　2.1.3平面汇交力系的平衡
　　2.1.4△平面汇交力系的平衡方程及其应用
　　2.2平面力偶理论
　　2.2.1平面内力对点之矩
　　2.2.2平面合力矩定理
　　2.2.3两个平行力的合成
　　2.2.4△★平面力偶及其理论
　　2.2.5△★平面力偶系的合成、平衡及其应用
　　3△★平面任意力系
　　3.1平面任意力系向作用面内一点简化
　　3.1.1力线平移定理
　　3.1.2简化中心
　　3.1.3主矢
　　3.1.4主矩
　　3.1.5主矢、主矩与简化中心的关系
　　3.1.6简化结果
　　5.1.7固定端约束
　　3.2平面任意力系的简化结果
　　3.2.1合力偶
　　3.2.2合力
　　3.2.3合力矩定理
　　3.2.4平面任意力系平衡
　　3.2.5合力作用线的求法
　　3.3平面任意力系的平衡条件和平衡方程
　　3.3.1平衡的充要条件
　　3.3.2平衡方程
　　3.3.3平衡方程的形式
　　3.3.4平衡方程的独立性
　　3.3.5用平衡方程求解单刚体的平衡问题
　　3.4物体系的平衡、静定和静不定的问题
　　3.4.1物体系
　　3.4.2静定
　　3.4.3静不定
　　3.4.4静不定次数
　　3.4.5静定、静不定的基本判断
　　3.4.6用平衡方程求解物体系的平衡问题
　　3.5平面简单桁架的内力计算
　　3.5.1桁架
　　3.5.2理想桁架
　　3.5.3平面桁架
　　3.5.4节点法
　　3.5.5截面法
　　4★空间力系
　　4.1空间汇交力系
　　4.1.1二次投影
　　4.1.2合力的计算
　　4.1.3平衡条件
　　4.1.4平衡方程
　　4.1.5用平衡方程求解平衡问题
　　4.2空间力偶理论
　　4.2.1力偶矩矢
　　4.2.2空间力偶等效定理
　　4.2.3空间力偶系的合成
　　4.2.4空间力偶系的平衡条件
　　4.3力对轴的矩和力对点的矩
　　4.3.1力对轴的矩
　　4.3.2力对轴的矩的解析表达式
　　4.3.3力对点的矩
　　4.3.4力对点的矩与力对通过该点的轴的矩的关系
　　4.4空间任意力系向一点的简化、主矢和主矩
　　4.4.1空间力线平移定理
　　4.4.2简化的结论
　　4.5空间任意力系的力螺旋
　　4.5.1合力矩定理
　　4.5.2力螺旋
　　4.5.3力螺旋形成的条件
　　4.5.4力螺旋的位置
　　4.6空间任意力系的平衡
　　4.6.1平衡的充分必要条件
　　4.6.2平衡方程
　　4.6.3平衡方程的退化
　　4.6.4空间约束类型
　　4.6.5用平衡条件解平衡问题
　　4.7△平行力系中心及重心
　　4.7.1平行力系的中心
　　4.7.2物体重心的坐标公式
　　4.7.3用组合法求重心
　　4.7.4用实验法确定重心的位置
　　5△★摩擦
　　5.1摩擦分类及其滑动摩擦
　　5.1.1摩擦及其分类
　　5.1.2动滑动摩擦及其库仑定律
　　5.1.3静滑动摩擦及最大静滑动摩擦力
　　5.1.4△静滑动摩擦力的处理及库仑定律
　　5.2摩擦角和自锁现象
　　5.2.1全反力
　　5.2.2摩擦角
　　5.2.3平衡范围
　　5.2.4自锁现象
　　5.3考虑摩擦的平衡问题及其应用
　　5.3.1带摩擦的平衡力系
　　5.3.2单个摩擦面问题的求解
　　5.3.3多个摩擦面问题的处理
　　5.4滚动摩阻的概念
　　5.4.1滚动摩阻力偶
　　5.4.2最大滚动摩阻力偶矩
　　5.4.3滚动摩阻定律及滚动摩阻系数
　　6★点的运动学
　　6.1点的运动方程
　　6.1.1参考体、参照系及坐标系
　　6.1.2点的轨迹
　　6.1.3点的运动方程
　　6.1.4点的相对运动方程
　　6.2点的速度和加速度
　　6.2.1点的速度
　　6.2.2点的加速度
　　6.2.3绝对导数
　　6.2.4★相对导数
　　6.3点的速度和加速度在笛卡尔坐标轴上的投影
　　6.3.1速度的投影
　　6.3.2加速度的投影
　　6.4△点的速度和加速度在自然坐标轴上的投影
　　6.4.1自然坐标系
　　6.4.2切向加速度和法向加速度
　　6.5点的速度和加速度在其它直角坐标系中的表示
　　6.5.1★柱坐标系
　　6.5.2极坐标系
　　6.5.3球坐标系
　　7刚体简单运动
　　7.1刚体的平行移动
　　7.1.1平动定义
　　7.1.2平行移动的判别
　　7.1.3平行移动的简化
　　7.1.4△平行移动的性质
　　7.2刚体绕定轴的转动
　　7.2.1定轴转动的定义
　　7.2.2转动方程
　　7.2.3角速度
　　7.2.4角加速度
　　7.2.5加速转动与减速转动的判别
　　7.3定轴转动刚体内各点的速度和加速度
　　7.3.1速度的大小、方向
　　7.3.2加速度的大小、方向
　　7.3.3刚体上各点的速度和加速度分布图
　　7.4轮系的传动比
　　7.4.1两个定轴啮合齿轮的角速度与齿数的关系
　　7.4.2传动比
　　7.4.3皮带轮传动中两轮角速度与其半径的关系
　　7.5★角速度和角加速度的矢量表示
　　7.5.1角速度用矢量表示
　　7.5.2角加速度用矢量表示
　　7.5.3速度用角速度与矢径的矢量积表示
　　7.5.4加速度用角加速度与矢径的矢量积表示
　　8△★点的合成运动
　　8.1△★相对运动、绝对运动、牵连运动
　　8.1.1点的绝对运动
　　8.1.2点的相对运动
　　8.1.3牵连运动
　　8.1.4牵连点
　　8.1.5绝对轨迹、速度、加速度
　　8.1.6相对轨迹、速度、加速度
　　8.1.7牵连轨迹、速度、加速度；运动的合成与分解
　　8.1.8△★动点，动系的选取
　　8.2点的速度合成定理
　　8.2.1速度合成定理
　　8.2.2△定理的应用
　　8.3点的加速度合成定理
　　8.3.1△牵连运动是平动时的加速度合成定理
　　8.3.2★牵连运动是转动时的加速度合成定理
　　8.3.3科氏加速度
　　8.3.4科氏加速度的意义
　　8.3.5△★加速度合成定理的应用
　　9△★刚体的平面运动
　　9.1刚体平面运动的概述和运动分解
　　9.1.1平面运动的定义
　　9.1.2平面运动的简化
　　9.1.3平面图形的运动方程
　　9.1.4平面运动的分解
　　9.1.5分解后的运动与基点的关系
　　9.2△★求平面图形内各点速度的基点法
　　9.2.1基点法的速度合成定理
　　9.2.2基点法的应用
　　9.2.3速度投影定理
　　9.3△求平面图形内各点速度的瞬心法
　　9.3.1速度瞬心
　　9.3.2速度瞬心的存在性、唯一性
　　9.3.3速度瞬心的求法
　　9.3.4瞬心法的应用
　　9.4用基点法求平面图形内各点的加速度
　　9.4.1基点法的加速度合成定理
　　9.4.2加速度合成定理的应用
　　10刚体定点运动基础、自由刚体运动及刚体运动合成（选学）
　　10.1刚体定点运动基础
　　10.1.1欧拉角
　　10.1.2欧拉运动方程
　　10.1.3点的速度与加速度的矢量表示
　　10.2自由刚体运动
　　10.2.1自由刚体运动的描述
　　10.2.2点的速度与加速度的矢量表示
　　10.3刚体运动合成
　　10.3.1平行轴转动的合成
　　10.3.2相交轴转动的合成
　　11质点动力学
　　11.1动力学的基本定律
　　11.1.1惯性定律
　　11.1.2惯性
　　11.1.3力与加速度之间的关系定律
　　11.1.4质量
　　11.1.5作用与反作用定律
　　11.1.6牛顿定律的适用范围
　　11.2质点的运动微分方程
　　11.2.1质点的运动微分方程在笛卡尔坐标轴上的投影
　　11.2.2质点运动微分方程在自然坐标轴上的投影
　　11.3质点动力学的两类基本问题
　　11.3.1求作用力
　　11.3.2求运动规律
　　11.4★质点相对运动动力学
　　11.4.1牵连惯性力
　　11.4.2科氏惯性力
　　11.4.3质点相对运动动力学基本方程
　　11.4.4几种特殊情况下相对运动的动力学特性
　　11.4.5相对动能
　　11.4.6质点相对运动动能定理
　　12动量定理
　　12.1质点的动量定理
　　12.1.1质点的动量
　　12.1.2冲量
　　12.1.3质点的动量定理
　　12.2质点系的动量定理
　　12.2.1质点系的动量
　　12.2.2质点系的动量定理
　　12.2.3质点系动量守恒定律
　　12.3△质心运动定理
　　12.3.1质心与重心的关系
　　12.3.2质心运动定理
　　12.3.3质心运动守恒定理
　　12.3.4△动量定理的应用
　　12.4动量定理的专门应用
　　12.4.1流体管道动反力
　　12.4.2★变质量质点的运动微分方程
　　12.4.3反推力
　　12.4.4变质量质点的运动微分方程的应用
　　13动量矩定理
　　13.1质点的动量矩定理
　　13.1.1质点的动量矩计算
　　13.1.2质点的动量矩定理
　　13.1.3质点动量矩守恒定律
　　13.1.4质点在有心力作用下运动的面积速度定理
　　13.2质点系的动量矩定理
　　13.2.1质点系的动量矩计算
　　13.2.2质点系的动量矩定理
　　13.2.3质点系的动量矩守恒
　　13.3刚体绕定轴的转动微分方程
　　13.3.1转动惯量的意义
　　13.3.2刚体定轴转动微分方程
　　13.3.3微分方程的应用
　　13.4△刚体对轴的转动惯量
　　13.4.1转动惯量
　　13.4.2转动惯量的计算
　　13.4.3回转半径
　　13.4.4平行轴定理
　　13.4.5计算刚体转动惯量的组合法
　　13.4.6惯性积与惯性张量
　　13.4.7任意轴转动惯量的计算
　　13.4.8惯性主轴的概念
　　13.5△★质点系相对于质心的动量矩定理
　　13.5.1刚体作平面运动时动量矩的计算
　　13.5.2质点系相对于质心的动量矩定理
　　13.6刚体的平面运动微分方程
　　13.6.1刚体平面运动微分方程
　　13.6.2微分方程的应用
　　14△动能定理
　　14.1力的功
　　14.1.1元功
　　14.1.2功的解析表达式
　　14.1.3常见力的功
　　14.1.4不计其做功的力
　　14.2质点的动能定理
　　14.2.1质点的动能
　　14.2.2质点动能定理
　　14.3质点系的动能定理
　　14.3.1质点系动能的计算
　　14.3.2柯尼西定理
　　14.3.3质点系的动能定理
　　14.3.4动能定理的应用
　　14.3.5动能定理的其它形式
　　14.4势力场、势能、机械能守恒
　　14.4.1力场和有势力
　　14.4.2势能
　　14.4.3势能的计算
　　14.4.4机械能守恒
　　14.5△★牛顿理论的综合应用
　　15碰撞
　　15.1碰撞现象、碰撞力
　　15.1.1碰撞现象及其分类
　　15.1.2碰撞力
　　15.1.3△碰撞特点
　　15.1.4△碰撞问题的简化
　　15.2用于碰撞过程的基本定理
　　15.2.1冲量定理
　　15.2.2冲量矩定理
　　15.3质点对固定面的碰撞、恢复系数
　　15.3.1碰撞过程的两个阶段
　　15.3.2恢复系数
　　15.3.3弹性碰撞
　　15.3.4塑性碰撞
　　15.3.5★斜碰弹
　　15.3.6碰撞问题的求解
　　15.4碰撞冲量对绕定轴转动刚体的作用、撞击中心
　　15.4.1支座的反碰撞冲量
　　15.4.2撞击中心
　　16△★达朗伯原理
　　16.1惯性力、质点的达朗伯原理
　　16.1.1质点的惯性力
　　16.1.2惯性力的性质
　　16.1.3质点达朗伯原理
　　16.2质点系的达朗伯原理
　　16.2.1质点系的惯性力系
　　16.2.2质点系的达朗伯原理
　　16.3刚体惯性力系的简化
　　16.3.1刚体作平动时惯性力系的简化
　　16.3.2刚体作定轴转动时惯性力系的简化
　　16.3.3刚体作平面运动时惯性力系的简化
　　16.4动静法及其应用
　　16.4.1达朗伯原理与动静法
　　16.4.2△动静法应用
　　16.5绕定轴转动刚体的轴承动反力
　　16.5.1动压力
　　16.5.2动反力为零的条件
　　16.5.3惯性主轴
　　16.5.4中心惯性主轴
　　16.5.5静平衡
　　16.5.6动平衡
　　17△★虚位移原理
　　17.1约束的分类
　　17.1.1约束的数学性质及约束方程
　　17.1.2几何约束与运动约束
　　17.1.3定常约束与非定常约束
　　17.1.4完整约束与非完整约束
　　17.1.5双面约束与单面约束
　　17.2虚位移和虚功
　　17.2.1非自由质点系
　　17.2.2实位移与可能位移
　　17.2.3虚位移
　　17.2.4虚功
　　17.2.5理想约束
　　17.3虚位移原理
　　17.3.1虚位移原理
　　17.3.2虚位移原理的应用
　　17.3.3找虚位移之间关系的解析法
　　17.3.4找虚位移之间关系的虚速度法
　　17.4自由度和广义坐标
　　17.4.1自由度
　　17.4.2广义坐标
　　17.4.3广义虚位移
　　17.4.4广义速度与广义加速度
　　17.5以广义坐标表示的质点系平衡条件
　　17.5.1广义力
　　17.5.2平衡条件
　　17.5.3广义力的计算方法
　　17.5.4平衡及其稳定性
　　18△★动力学普遍方程和拉格朗日方程
　　18.1动力学普遍方程
　　18.1.1矢量表达式
　　18.1.2分析表达式
　　18.2第Ⅱ类拉格朗日方程
　　18.2.1两个恒等式
　　18.2.2第Ⅱ类拉格朗日方程
　　18.2.3△★第Ⅱ类拉格朗日方程的应用
　　18.3第Ⅱ类拉格朗日方程的性质
　　18.3.1广义能量守恒
　　18.3.2广义质量
　　18.3.3循环坐标
　　18.3.4广义动量
　　18.3.5广义动量守恒
　　19机械振动的基本理论
　　19.1引言
　　19.1.1机械振动
　　19.1.2弹性元件
　　19.1.3惯性元件
　　19.2单自由度系统的自由振动
　　19.2.1自由振动
　　19.2.2恢复力
　　19.2.3自由振动微分方程
　　19.2.4无阻尼自由振动的特点
　　19.2.5周期
　　19.2.6固有频率
　　19.2.7振幅
　　19.2.8相位
　　19.2.9振幅相位与初始条件的关系
　　19.2.10系统在常力作用下的自由振动
　　19.2.11弹簧的等效刚度
　　19.3计算固有频率的能量法
　　19.3.1自由振动中动能与势能的计算
　　19.3.2用能量法求固有频率
　　19.4单自由度系统的有阻尼自由振动
　　19.4.1阻尼
　　19.4.2微分方程的建立
　　19.4.3小阻尼
　　19.4.4衰减振动
　　19.4.5阻尼比
　　19.4.6振幅减缩率
　　19.4.7对数减缩率
　　19.4.8临界阻尼
　　19.4.9过阻尼
　　19.4.10临界阻尼和过阻尼情况下的运动规律
　　19.5单自由度系统的无阻尼受迫振动
　　19.5.1受迫振动
　　19.5.2受迫振动的微分方程
　　19.5.3振幅表达式
　　19.5.4共振
　　19.6单自由度系统的有阻尼受迫振动
　　19.6.1振动的微分方程
　　19.6.2稳态过程的振动
　　19.6.3阻尼对振幅的影响
　　19.6.4共振
　　19.7转子的临界转速
　　19.7.1临界转速
　　19.7.2临界角速度
　　19.8隔振
　　19.8.1隔振
　　19.8.2主动隔振
　　19.8.3被动隔振
　　参考教材：
　　公开出版的多学时：《理论力学》，目前我们用哈尔滨工业大学编的第五版。其他如哈尔工业大学编的第六版、西北工业大学、清华等编的《理论力学》均可作为参考书。