兰州理工大学硕士点介绍：应用数学

　　应用数学

　　应用数学学科目前共有教师12名，其中教授2名，副教授5名，讲师5名。 现有应用微分方程，群理论与应用两个研究方向，近年来，在国内外杂志发表学术论文200多篇，其中SCI、EI、ISTP杂志论文50多篇；多年来，有1人获霍英东教育基金会第九届高等院校青年教师三等奖，有2人获得甘肃省优秀教师“园丁奖”，有2人获得甘肃省青年教师“成才奖”。 并获多项国家级，省部级和校级基金资助。主要包括以下两个研究方向
　　1．应用微分方程
　　很多实际问题如生态学、计算机科学、自动控制理论等诸多学科中都有时滞效应,因而其数学模型往往是非线性时滞微分方程和差分方程的各种问题,也就是一般的泛函微分方程及差分方程理论中的特殊情形.因而其研究有着重要的实际应用背景,在数学理论上也极具挑战性
　　本研究方向属于应用基础研究,主要侧重于采用非线性泛函分析理论和分析方法,研究非线性泛函微分方程、差分方程及泛函微分方程解的存在性、唯一性、稳定性、周期性、振动性及边值问题等。重点研究非线性泛函微分方程和差分方程在时滞效应解的性态的变化。由于该理论研究时间不久，有许多问题急待人们去探索。如时滞非线性微分方程和差分方程的边值问题，国内外仅有少数人涉及该领域。主要原因是泛函微分方程和差分方程由于时滞效应，解的性态较常微分（差分）方程有较大的变化。因此，采用新的非线性泛函分析理论，也许将会带来新的突破。
　　从80年代后期开始，我们致力于这一领域的研究,在方法上注重新旧方法的有机结合。在非线性泛函微分方程及差分方程等方面，先后研究了方程正解的分类和存在性、解的振动性和稳定性，解决了数学家J.S.Y.Wong 93年在《加拿大数学杂志》上提出的公开问题及美国数学家G.Ladas等人提出的猜想；提出并研究了方程组正解的分类及存在性，并在许多情况下给出了正解存在的充要条件；与国际著名数学家R.P. Agarwal教授合作，提出并详细研究了非线性微分方程的区间振动问题，给出了许多sharp条件；研究了时滞效应对生态模型稳定性和持久性的影响，并利用拓扑度理论给出了一系列周期解的存在性结果。目前已主持完成省自然基金项目两项，甘肃省教委基金3项。在研主持项目有：教育部教学科研奖励计划即高校青年教师奖项目一项（30万元），教育部骨干教师资助计划项目1项（12万），校博士基金1项（5万元），校硕士科研启动项目2项（各2万元）；本校“学术梯队及特色研究方向重点资助计划”项目1项（30万元）；校“优秀青年教师培养计划”1项（12.5万元）。并获甘肃省科技进步三等奖1次（2000年），甘肃省高校科技进步一，二，三等奖4次（2000，1998，1996，1994）。近年来，发表学术论文120余篇，其中SCI收录29篇，有60余篇论文在国际著名学术杂志上发表。
　　本研究方向已形成合理的学术梯队，其中，副教授（硕士）3人，讲师3人(硕士3人)。其中有教育部第二届青年教师奖获得者，教育部骨干教师资助计划奖获得者，原机械部夸世纪学科带头人，甘肃省跨世纪学科带头人，甘肃省优秀专家1名，校学术骨干教师1名。所取得的成果在该领域国内外同行中产生了良好的反响。今后，在研究内容和研究方法上需进一步创新，力争有较大的突破。

　　2．群理论及其应用
　　在数学发展史上，“半群”的研究可追溯到1904年，但其系统的研究却始于上世纪50年代初，是一个比较年轻的代数学科。20世纪60年代以来，在信息科学和理论计算机科学的推动下，半群理论已经成为代数学和应用代数学中的一个十分活跃的领域。由德国Springer Verlag 出版的专门刊登半群论文的杂志“Semigroup Forum”是SCIE学术期刊之一。有许多世界上著名的数学家从事半群的研究。目前，这一领域又从非线性动力系统复杂性理论和拓扑动力学中得到了新的推动。
　　我国半群研究是从组合半群的研究入手，逐步扩大到整个半群领域，现在中国的半群研究已经成为世界半群研究的重要组成部分。
　　本研究方向梯队成员在开展半群代数理论的经典课题研究的同时，率先在国内开展半群及其子半群格的关系以及半群的格同构等内容的研究工作。我们的工作处于国内领先，其中不少的成果发表在诸如“Semigroup Forum”, “Communications in Alegbra”等代数学方面专业杂志上。特别地，在如下几个方面作出了开创性的工作：
　　（1） 具有某些类型π-逆半群子半群格的π-逆半群的性质和结构
　　（2）逆半群的格同构；
　　（3）逆半群类的(严格)格确定性；
　　（4）逆半群类的格封闭性。
　　通过研究一个半群的子半群格的性质和特征而得到半群本身的性质及特征是半群研究的一个重要途径，而半群的格同构的研究就是这方面的内容。半群的子半群格的研究在国际上(特别是在前苏联)是一个非常活跃的课题。
　　目前已主持完成省自然基金项目两项，在研主持项目有：甘肃省教委基金1项, 校博士基金1项（5万元），校硕士科研启动项目2项（各2万元）；校“优秀青年教师培养计划”1项（12.5万元）。近多年来，发表学术论文70余篇，其中SCI收录6篇，有20余篇论文在国际著名学术杂志上发表。
　　本研究方向已形成合理的学术梯队，其中教授（博士）2人，副教授（硕士）1人，讲师2人(硕士3人)。所取得的成果在该领域国内外同行中产生了良好的反响。今后，在研究内容和研究方法上需进一步创新，力争有较大的突破。
　　本学科主要培养学生具有扎实宽广的数学基础，主要从事与应用数学相关的科研、教学工作或在工程技术、经济、金融等部门中用数学和计算机解决实际问题的工作。