2015年吉林师范大学070104应用数学考研参考书目及考试科目

学科专业及研究方向

初试科目

初试参考书目

初试内容范围

备注

013数学学院

070104应用数学
01奇点理论及其应用
02分形与混沌
03奇异积分方程及边值问题
04生物数学05应用统计

①101思想政治理论
②201英语一202俄语203日语③625高等代数
④828数学分析一

625-高等代数：《高等代数》，北京大学数学系几何与代数教研室前代数小组编王萼芳石生明修订，高等教育出版社，2003年7月，第三版

828-数学分析：《数学分析》（上、下册），华东师范大学数学系编，高等教育出版社，第4版

625-高等代数：一元多项式的一般理论，整除理论，因式分解理论， 根的理论；行列式的计算；线性方程组的解法、解的情况的讨论及解的结构的研究；矩阵的运算；化二次型为标准型或对称矩阵合同于对角矩阵，正定二次型与正定 矩阵的判定与证明；线性空间的基与维数，子空间的和与直和；线性变换与矩阵的特征值与特征向量的概念及计算以及它们的对角化问题；λ-矩阵的标准形理论及 矩阵的相似标准形；标准正交基、正交变换、子空间的正交补的概念与性质。

828-数学分析：实数集与函数；数列极限；收敛数列；函数极限存在 条件；函数极限；函数的连续性；函数的导数与微分；微分中值定理及其应用；实数的完备性；不定积分和定积分的性质与计算；定积分的应用；无穷积分；瑕积 分；数项级数；函数列；函数项级数；幂级数；傅里叶级数；多元函数微分学；隐函数定理及其应用；含参量积分；重积分及其计算；曲线积分与曲面积分。