内蒙古师范大学硕士学位点介绍：基础数学

　　培养方案(学科代码 070101)
　　
　　一、本学科的培养目标
　　本学科培养的硕士应是德、智、体全面发展，适应社会主义现代化建设事业需要的基础数学方面的高级专门人才。具有比较扎实宽广的数学基础，了解本学科目前的进展与动向，并在某一子学科受到一定的科研训练，有较系统的专业知识，能熟练运用计算机及数学软件，初步具有独立进行理论研究的能力或运用专业知识与有关人员合作解决某些实际问题的能力，在某个专业方向上做出有理论或实践意义的成果。较为熟练地掌握一门外国语，能阅读本专业的外文资料。经过三年的培养，使学生达到硕士水平并顺利获得硕士学位，具有良好的科学素质，严谨的治学态度及较强的开拓精神，善于接受新知识，提出新思路，探索新课程，并有较强的适应性。毕业后能从事基础数学相关的科研、大学本科教学或其它实际工作。

　　二、本学科主要研究方向及主要研究内容 
　　1 ．空间理论
　　（1） Banach 空间几何学．
　　（2） 内插空间理论．

　　2． 函数逼近论
　　（1） 有关逼近问题的正定理与逆定理．
　　（2） 宽度理论与极值问题．

　　3． 模糊数学及其应用
　　拓扑空间和模糊拓扑空间理论及其应用、非经典逻辑．

　　4． 微分方程理论
　　微分算子理论．

　　5 ．代数图论
　　代数图论及其应用．

　　三、学习年限和时间安排　
　　学习年限一般为三年，优秀者经批准可提前毕业。
　　
　　四、课程设置及学分要求
　　设置公共学位课、学位基础课和学位专业课，硕士研究生至少应取得 32 学分，其中公共学位课 9 学分，学位基础课 2 门 8 学分，学位专业课 2-3 门 8-12 学分，前沿专题讲座 2 学分；另外，为使研究生进一步拓宽专业基础理论，扩大知识面，设置 3-5 门选修课，其中包括专业外语（必选）和跨专业或跨一级学科课程至少一门（必选），每门课 2 学分；教学实践与社会实践 1 学分；科研实践 1 学分。
　　
　　五、教学实践和社会实践的要求
　　要求研究生一定时间的本科教学工作，体验和实践高等院校的本、专科教学工作。一般安排在第三学期后，折合 20 课时以上，其具体形式另定。通过三年的培养，使研究生掌握基础数学本专业研究的基本方法和技能，并能胜任本专业大学本科生教学工作。
　　
　　六、科学研究能力的基本要求
　　贯彻理论联系实际的原则，采取理论学习和科学研究相结合，讲授与讨论相结合的方法。提倡研讨式教学，如讨论班，文献阅读和读书报告等教学方式，特别要注重培养研究生的自学能力、独立分析问题和解决问题的能力。通过三年的培养，使研究生掌基础数学本专业研究的基本方法和技能，并能独立开展科学研究工作。
　　
　　七、前沿讲座（含讨论班）的基本要求
　　前沿讲座和专题讨论主要是对近期出版的专著或专题论文进行讨论，要求研究生能按指导教师的安排进行报告，从而锻炼提高他们的读书和科研能力。具体书目根据专业特点和当时情况确定。研究生在学期间应参加一次基础数学本专业的全国性学术会议。
　　
　　八、学位论文的基本要求
　　在专业课堂的讲授过程中，指导教师有意识地启发和培养研究生的创新意识和科研能力，引导研究生选出或由指导教师给出学年论文题目，要求每个研究生前两年每学年完成一篇论文或有见解的学习报告。在撰写硕士学位论文之前，必须查阅大量的文献资料，了解本专业的历史和现状，以确定体现本学科专业的先进性、开拓性和前沿性的选题，在指导教师的悉心指导下，独立完成具有新见解甚至具有创造性的硕士学位论文。研究生应在指导教师的指导下，在第四学期初通过硕士论文开题报告论证，填写开题报告单。在第六学期 4 月 15 日前 定稿并打印成册， 5 月底前完成硕士论文答辩工作。
　　
　　九、基本阅读文献和期刊要求
　　1． 主要经典著作及教材
　　巴拿赫空间引论，代数学，巴拿赫空间几何理论，内插空间理论及其应用，函数逼近论，奥尔里奇空间及其应用，一般拓扑学，拓扑空间论， Morden Graph Theory ，代数图论 , 微分算子谱理论
　　2.．主要专业学术期刊
　　数学评论（美国）；中国科学，科学通报，数学学报，数学年刊，数学物理学报，数学研究与评论；应用泛函分析学报，逼近论及其应用，逼近论杂志（英文），模糊系统与数学，图论及其应用 , Graph Theory, Discrete Mathematics, Applied mathematics Letter.