湖南师范大学基础数学

    1、本学科点形成的历史与现状
　　
　　基础数学是“关系到整个科学技术的发展”（钱学森）的基础研究学科。湖南师范大学自建校以来，一直致力于该学科的建设与发展。该学科在过去五十年中，为国家特别是我省培养了大批以数学教师为主的数学人才，包括一批拔尖的教学研究人才。我校毕业的本科生研究生中，已有一大批成为中学特级、高级教师。近年来，我们也为国内外大学输送了大批高层次人才，有很多成为国内外著名高等院校和科研机构的教授和研究员，2000年总理基金获得者孙笑涛研究员，就是我校七九级学生，并曾留校工作。
　　
　　近二十年来，本学科的发展有了显著的加快，在学校政策的指导下，把科学研究用作为学科建设的重要内容，通过大力引进和积极培养，提高了教师科研水平和整体素质。职称结构、学历层次、年龄结构等有了明显的改善，科研与教学有了较大的进步。形成了以基础教学为核心、覆盖数学主要学科并以理论物理、计算机科学相互渗透的高水平的学科群。
　　
　　本学科自1982年起招收硕士研究生，1995年获硕士学位授予权，1996年成为湖南省重点建设学科，2000年获博士学位授予权，2000年起招收博士生。本学科现有教授30人，副教授32人，其中国家“有突出贡献中青年专家”2人，博士生导师9人，具有博士学位的教师24人。已成为以培养数学教育人才为主数学高级人才的培养中心。
　　
　　2、主要研究方向的特色及发展前景
　　
　　（1）常微分方程与分歧理论：主要研究常微分方程的分支和浑沌理论、泛函微分方程稳定性和奇点的分歧理论。这是近二十年来国内外发展迅速且内容丰富、应用广泛的一个研究领域。该方向科研成果深受国内外同行的关注，多次在国际会议上报告。
　　
　　（2）代数学：主要研究代数表示论及其应用、量子群的代数结构、代数k理论和代数同调理论等。该方向科研成果多次在国际会议报告并被国内外同行应用，为代数表示论在中国学派的创立作出了贡献，并率先用代数表示论方法研究koszal正则代数，对非交换代数几何有很好的研究前景。
　　
　　（3）函数论方向：主要研究调和分析、函数逼近、小波理论、解析函数空间、复变涵数几何等。多次解决一些著名的猜想，引起国内同行的广泛关注。在小波应用研究中亦有可喜成果，并已实现成果的应用和产业化。
　　
　　（4）数理方程方向：主要研究非线性偏微分方程数值方法、有限元方法等。该研究方向取得了较好的成果，在中国首次发现有限元的超收敛法，为中国超收敛学派的产生和发展起了非常重要的作用。
　　
　　（5）概率统计基础理论：主要研究马尔科夫过程理论及应用、超过程、随机流、路径空间、高维统计、扩散过程与随机场。该方向的研究为国内外同行注目，受到国内外高度评价。已解决了超规则q过程的存在性，开创了对马氏过程爆发后性质的研究，对超过程、随机流、路径空间的研究已引起国际上著名专家的注意。
　　
　　另外，在组合数学方向近年来也取得了一批引人注目的成果，奥赛数学的研究已有了很好的开端。
　　
　　3、目前在国内同类学科中所具有的优势和不足。
　　
　　本学科已形成以国内著名教授为核心、中青年教授博士为主体、科研创造气氛活跃的学术队伍。已形成多个稳定的研究方向，承担着10余项国家自然科学基金重点项目和面上项目，并有2项研究进入国家“973”研究课题，取得了一批具有国际先进水平的在国内外有影响的工作，有的研究工作在国际上处于领先地位。与国内同类学科相比，学术带头人水平高，科研工作活跃。特别是已拥有一批稳定年轻的学术带头人和学术骨干，科研发展潜力很大，在基础数学的主要研究方向都有高水平、有特色的研究队伍。1996年以来，每年约有40多篇文章在国内外重点学术刊物上发表，约10余篇被sci摘录。