2015年河南工业大学070205凝聚态物理考研大纲

　　考研网快讯，据河南工业大学研究生院消息2015年河南工业大学凝聚态物理考研大纲已发布，详情如下：

　　626量子力学
　　科目名称：量子力学
　　科目代码：626
　　一、考试对象
　　修完本课程所规定的各专业学生。
　　二、考试目的
　　本课程考试目的是考察学生对波函数、薛定谔方程、力学量及其表象、微扰理论、自旋与全同粒子等内容的掌握程度。
　　三、考试要求
　　本课程是一门理论性很强的专业基础性学科，要求学生对基本理论的了解和掌握。
　　四、考试内容与要求
　　1、波函数与薛定谔方程
　　理解波函数的统计解释，态迭加原理，薛定鄂方程，粒子流密度和粒子数守恒定律定态薛定谔方程。掌握一维无限深势阱，线性谐振子。
　　2、力学量的算符表示
　　理解算符与力学量的关系。掌握动量算符和角动量算符，厄米算符本征函数的正交性，算符的对易关系，两力学量同时有确定值的条件测不准关系，力学量平均值随时间的变化守恒定律。
　　3、态和力学量的表象
　　理解态的表象，掌握算符的矩阵表示，量子力学公式的矩阵表述么正变换，了解狄喇克符号，线性谐振子与占有数表象。
　　4、定态近似方法
　　掌握非简并定态微扰理论，简并情况下的微扰理论，理解变分法。
　　5、含时微扰论
　　掌握与时间有关的微扰理论，跃迁几率，光的发散和吸收及选择定则。
　　6、自旋与角动量
　　理解电子自旋，掌握电子的自旋算符和自旋函数。
　　7、全同粒子体系
　　理解两个角动量的耦合，光谱的精细结构和全同粒子的特性。掌握全同粒子体系的波函数，泡利原理，两个电子的自旋函数。
　　五、考试方式及时间
　　闭卷理论考，考试时间为150分钟。
　　六、教材及主要参考书
　　1、选用教材：
　　《量力力学》周世勋编高等教育出版社，2008年
　　七、样卷(附后)
　　河南工业大学
　　2014年硕士研究生入学考试试题
　　考试科目：量子力学共1页（第1页）
　　注意：1、本试题纸上不答题，所有答案均写在答题纸上
　　2、本试题纸必须连同答题纸一起上交。
　　一、证明如下对易关系（每小题10分，共20分）
　　(1)
　　(2)
　　二、（10分）证明厄米算符属于不同本征值的本征函数彼此正交。
　　三、（30分）一质量为的粒子在一维势场中运动，求粒子的能级和对应的归一化波函数。
　　四、（30分）求在自旋态中及的不确定关系：
　　五、（30分）一维无限深方势阱中粒子能量本征函数
　　求（1）坐标在能量表象中的矩阵元；
　　（2）动量在能量表象中的矩阵元。
　　六、（30分）一维线性谐振子处在基态，
　　求（1）势能的平均值；
　　（2）动能的平均值。