2015年河南工业大学0701数学考研大纲

　　考研网快讯，据河南工业大学研究生院消息2015年河南工业大学数学考研大纲已发布，详情如下：

　　617数学分析
　　科目名称：数学分析
　　科目代码：617
　　《数学分析》是数学专业研究生必考的科目，总分值为150分，考试时间为3个小时。
　　本科目考试的基本知识以华东师范大学数学系编写的《数学分析》（第三版）为基础，除去带*号的内容（包括：第六章§7方程的近似解；第七章§1三实数完备性基本定理的等价性，§3上极限与下极限；第九章§6可积性理论补叙；第十章§6定积分的近似计算）不考，其余内容都是考试所要求掌握的。
　　参考书目：
　　[1]华东师范大学数学系,数学分析（第三版）,高等教育出版社，2008年4月；
　　[2]陈守信，数学分析选讲，机械工业出版社，2009年9月.
　　参考题型：河南工业大学2014年硕士研究生入学考试试题（见附页）。
　　附页
　　河南工业大学
　　2014年硕士研究生入学考试试题
　　考试科目：数学分析共2页（第1页）
　　一、(24分，每小题8分)计算下列极限：
　　1.；2.；
　　3.
　　二、(48分，每小题12分)计算下列各类积分：
　　1.；
　　2.；
　　3.第二型曲线积分，其中为任意简单闭曲线，逆时针为正向；
　　4.利用奥高公式计算
　　，
　　其中是八面体的外侧.
　　三、(36分，每小题12分)完成下列各题
　　1.(12分)按步骤做出函数的图像．
　　2.求幂级数的收敛域．
　　3.设是由方程组
　　，
　　确定的函数，求当时的．
　　共2页（第2页）
　　四、(42分)完成下列证明题
　　1.(10分)若函数在上连续，存在，则在上一致连续.
　　2.(10分)设二元函数在圆周上连续，证明：存在的一条直径的两个端点与，使得．
　　3.(10分)证明方程在内有且仅有两个实根．
　　4.(12分)证明函数在原点处连续，且存在偏导数，但在处不可微．