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2014年北邮811概率论考试大纲

 

811 概率论
  一、考试目的
  要求考生比较系统地理解和掌握概率论的基本概念、基本理论和基本方法。同时,考察考生的逻辑推理能力、计算能力和运用所学知识分析问题和解决问题的能力。要求考生概念清楚,对定理理解准确,基础知识掌握扎实,还要求有较强的计算能力,对概率论的理论方法能灵活应用。
  二、考试内容
  1、概率论的基本概念
  1)随机试验、随机事件及其运算
  2)概率的定义及概率的性质
  3)概率空间的概念
  4)条件概率和三个重要公式
  5)事件的独立性
  6)贝努利试验和二项概率公式
  2、一维随机变量及其分布
  1)随机变量的概念和分布函数
  2)离散型随机变量及其分布
  3)连续型随机变量及其分布
  4)六个常用的分布
  5)随机变量函数的分布
  3、多维随机变量及其分布
  1)多维(离散型和连续型)随机变量及其分布
  2)边缘分布、条件分布和随机变量的独立性
  3)多维随机变量(包括二维到二维)函数的分布
  4、随机变量的数字特征
  1)一维随机变量的数学期望、方差和矩
  2)数学期望、方差的性质
  3)常用分布的数学期望和方差
  4)二维随机变量的协方差(矩阵)和相关系数及其性质
  5)切比雪夫不等式和柯西-施瓦兹不等式
  5、随机变量的特征函数
  1)(一维和多维)随机变量的特征函数及其性质
  2)n维正态(高斯)随机变量的性质
  6、大数定律和中心极限定理
  1)马尔科夫大数定律、切比雪夫大数定律、贝努利大数定律和辛钦大数定律
  2)独立同分布的中心极限定理和棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理
  三、试卷结构
  1、考试时间为3小时,满分150分;
  2、题目类型:填空题、计算题、证明题。
 
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