2018年杭州应用声学研究所信号与系统考试大纲

　　《信号与系统》考试大纲适用于七一五研究所声纳总体、声纳信号处理、通信等专业的硕士研究生入学考试。信号与系统是声纳、通信、自动控制等许多领域的基础理论课程，它主要研究信号与线性系统的基本概念和基本分析方法，并能解释所得结果的物理意义。要求考生熟练掌握《信号与系统》课程的基本概念与基本运算，并灵活应用。

　　一、基本要求

　　（一）概论

　　1、掌握信号的基本分类方法，以及指数信号、正弦信号、复指数信号、钟形信号的定义和表示方法；

　　2、掌握信号的移位、反褶、尺度倍乘、微分、积分以及两信号相加或相乘运算，熟悉在运算过程中的波形变化，了解运算的物理背景；

　　3、掌握阶跃信号与冲激信号；

　　4、掌握信号的直流与交流、奇与偶、脉冲、实部与虚部、正交函数等分解方法；

　　5、掌握系统的分类，连续时间系统与离散时间系统、即时系统与动态系统、集总参数与分布参数系统、线性系统与非线性系统、时变系统与时不变系统、可逆与不可逆系统的定义和物理意义，熟悉各种系统的数学模型；

　　6、掌握线性时不变系统的基本性质，叠加性与均匀性、时不变性，微分特性。

　　（二）连续时间系统的时域分析

　　1、熟悉微分方程式的建立与求解；

　　2、掌握零输入响应和零状态响应；

　　3、掌握冲击响应与阶跃响应；

　　4、熟练掌握卷积的定义、性质和计算。

　　（三）傅里叶变换

　　1、掌握周期信号的傅里叶级数，三角函数形式和指数形式；

　　2、理解典型周期信号，如周期矩形脉冲信号、周期三角脉冲信号、周期半波余弦信号、周期全波余弦信号频谱的特点；

　　3、熟练掌握傅立叶变换；

　　4、掌握典型非周期信号，如单边指数信号、双边指数信号、矩形脉冲信号、钟形脉冲信号、升余弦脉冲信号的傅立叶变换；

　　5、熟练掌握冲激函数和阶跃函数的傅立叶变换；

　　6、掌握傅立叶变换的基本性质，对称性、线性、奇偶虚实性、尺度变换特性、时移特性、频移特性微分特性、积分特性；

　　7、熟练掌握卷积；

　　8、掌握周期信号的傅立叶变换，正弦和余弦信号、一般周期信号；

　　9、理解抽样信号的傅立叶变换；

　　10、熟练掌握抽样定理。

　　（四）拉普拉斯变换

　　1、深入理解拉普拉斯变换的定义、应用范围、物理意义及收敛；

　　2、掌握常用函数的拉氏变换，阶跃函数、指数函数、冲激函数；

　　3、熟练掌握拉氏变换的性质，线性、原函数积分、原函数微分、延时、S域平移、尺度变换、初值、终值、卷积；

　　4、掌握拉普拉斯逆变换。

　　（五）S域分析、极点与零点

　　1、熟练掌握用拉普拉斯变换法分析电路、S域元件模型；

　　2、深入理解系统函数的定义及物理意义；

　　3、熟练掌握系统零、极点分布与其时域特征的关系；

　　4、熟练掌握自由响应与强迫响应，暂态响应与稳态响应和零、极点的关系；

　　5、熟练掌握系统零、极点分布与系统的频率响应的关系；

　　6、灵活运用二阶谐振系统的S平面分析方法；

　　7、深入理解系统稳定性的定义与判断。

　　（六）滤波、调制与抽样

　　1、掌握利用系统函数求响应，理解其物理意义；

　　2、深入理解无失真传输的定义、特性；

　　3、熟练掌握理想低通滤波器的频域特性和冲激响应、阶跃响应；

　　4、掌握系统的物理可实现性、佩利-维纳准则；

　　5、掌握希尔伯特变换；

　　6、掌握调制与解调以及带通滤波器的运用；

　　7、理解从抽样信号恢复连续时间信号的原理；

　　8、理解脉冲编码调制、频分复用和时分复用。

　　（七）信号矢量空间分析

　　1、理解完备正交函数集、帕塞瓦尔定理；

　　2、掌握沃尔什函数；

　　3、深入理解相关；

　　4、了解能量谱和功率谱；

　　5、掌握匹配滤波器；

　　6、了解码分复用、码分多址通信。

　　（八）离散时间系统的时域分析

　　1、掌握离散时间信号-序列的分类与运算；

　　2、掌握离散时间系统的数学模型及求解；

　　3、深入理解单位样值响应；

　　4、熟练掌握离散卷积和的定义、性质与计算等。

　　（九）离散时间信号与系统的Z变换分析

　　1、深入理解Z变换的定义与收敛域；理解逆Z变换；

　　2、掌握Z变换的性质；掌握典型序列的Z变换；

　　3、理解Z变换与拉普拉斯变换的关系；

　　4、掌握差分方程的Z变换求解；

　　5、理解离散系统的系统函数；

　　6、理解离散系统的频率响应；

　　7、理解序列的傅立叶变换。

　　（十）系统的状态方程分析

　　1、利用系统的状态方程求解系统的输出响应；

　　2、利用S域流图分析析连续系统的性能；

　　3、利用Z域流图掌握无限冲击响应数字滤波器，掌握有限冲激响应数字滤波器。

　　二、主要参考书目：

　　郑君里等，《信号与系统》，上下册，高等教育出版社，第二版。